El Sahel

El Sahel o Sáhel  es la zona ecoclimática y biogeográfica de transición entre el desierto del Sáhara en el norte y la sabana sudanesa en el sur. Se extiende a través del norte del continente africano entre el Océano Atlántico y el Mar Rojo.

El Sahel cubre total o parcialmente el territorio (yendo de oeste a este) del norte de Senegal, el sur de Mauritania, Malí, la parte sur de Argelia, Níger, Chad, el sur de Sudán y Eritrea. Está delimitado en el norte por el Sáhara y en el sur por la menos árida sabana.

En un hecho sin precedentes, siete de los ocho países del Sahel han declarado el estado de emergencia por la crisis alimentaria derivada de una suma de factores estructurales como la pobreza o la falta de acceso a los servicios básicos, así como otros hechos recurrentes en los últimos años como las sequías, la baja producción de cereal y forraje y la subida de los precios de los productos de primera necesidad. La FAO calcula que la producción de cereales ha caído un 25% en 2011 y en algunas zonas de Mauritania y Chad sólo han podido recoger la mitad de la cosecha.

La inseguridad general en la región y, en las últimas semanas, la escalada del conflicto entre tuaregs y el gobierno de Malí no ha hecho más que complicar la situación de los afectados. Unas 200.000 personas han salido de sus aldeas, la mitad se han ido a otras zonas del país y la otra mitad han huido a los países vecinos.

Hace una década que las lluvias son muy irregulares en el Sahel, pero los dos últimos años han sido extremadamente secos. A muchos agricultores hace tiempo que se les acabó las cosechas y sin agua es imposible volver a plantar. A los ganaderos se les están muriendo los animales. Decenas de miles de mujeres y niños vagan por el desierto buscando refugio y comida en Argelia, Burkina Fasso, Mauritania o Níger.

“Hay una doble crisis -ha dicho el jefe de operaciones de la Cruz Roja para África Occidental- la inseguridad alimentaria que asola la región y los enfrentamientos en el norte de Malí“. “Cualquier desplazamiento masivo de población dificulta la gestión de la ayuda y eleva el nivel de crisis”, apostilla la responsable de Cooperación Internacional para África de Cruz Roja Española, Cristina Domínguez. Unicef alerta de que un millón de niños están al límite de la malnutrición severa.

El golpe de estado en Malí es un ejemplo del coctel explosivo en el que se ha convertido el Sahel, sobre todo tras la “primavera árabe” en el norte de África. Centenares de presos salieron de las cárceles, entre ellos muchos reclusos acusados de pertenecer a grupos yihadistas, que encontraron de nuevo la libertad de movimiento.

Tráfico de armas

En el caso de Libia miles de armas y milicianos salieron por ese patio trasero tan incontrolable como es el Sáhara y sus estribaciones en el Sahel. Armas y milicianos han ido a parar a grupos terroristas como Alqaeda en el Magreb, Boko Haram o Al Shabab en Somalia. A ellos hay que añadir los traficantes, tanto de droga como de personas.

Demasiados conflictos a pocos kilómetros de Europa. Desde la caída de Gadafi los servicios de seguridad de la zona, Estados Unidos y Europa han mantenido intensos contactos y han mostrado su preocupación porque el Sahel se ha vuelto incontrolable, más de lo habitual.

En ese peligro se mueven decenas de miles de personas que, como decía un tuareg llegado a Argelia, “no huimos sólo del hambre, sino de algo peor, de la muerte”. Los organismos internacionales creen que son necesarios 700 millones de euros para mantener la distribución de ayuda alimentaria y sanitaria y evitar que miles de africanos mueran de hambre. Los meses de junio y julio serán determinantes.

Pues ya estamos en Junio/Julio y sigue sin pasar nada, tendrá que ocurrir, desgraciadamente,  alguna muerte de algún occidental o algún secuestro para que esto salga en las televisiones y en los medios en general. Así es el comportamiento cínico y malvado del G20 y las grandes economías y bancos que rigen el planeta.

Saber que con 700 millones de euros (estimación de los organismos oficiales) se “casi” resuelve el problema y que le demos 24000 millones a Bankia, por poner un ejemplo, me parece una asquerosa obscenidad. Desde aquí mi denuncia y mi más absoluta repulsa a esta infame actitud.

En este Clip presento imágenes tomadas este mes de mayo (2012) con algunas imágenes de Sebastiao Salgado de la anterior crisis del Sahel. Esto ocurre ahora mismo. ¡¡¡OCURRE!!!, y nosotros con la Crisis, ¡qué mala sombra!.

La cuadratriz de Hipias: La trisección del ángulo y la cuadratura del círculo.

Durante la segunda mitad del siglo V a.C. floreció en Atenas un grupo de maestros profesionales muy distintos de los pitagóricos. A los discípulos de Pitágoras les había sido prohibido aceptar ningún tipo de pago por compartir sus conocimientos con los demás, mientras que los sofistas, que así se llamaban estos maestros, se ganaban la vida abiertamente enseñando a sus conciudadanos, y no sólo en cuestiones intelectualmente honradas, sino también en el arte de  <<hacer que lo peor parezca lo mejor>>.

Partenon -Atenas-
Partenon -Atenas-

Hasta cierto punto la acusación de superficialidad dirigida contra los sofistas era merecida, pero esto no debiera ocultar el hecho de que los sofistas solían estar informados ampliamente sobre muy diversos temas, y de que algunos de ellos hicieron contribuciones importantes al saber de su época. Entre estos últimos estaba Hipias, natural de Ellis y que desarrolló su actividad en Atenas durante la segunda mitad del siglo V a.C. Se trata de uno de los primeros matemáticos de los que tenemos información sobre él en dos de los diálogos de Platón, “Hipias Mayor o de lo bello” e “Hipias Menor o de la mentira”; En ambos Sócrates se muestra muy severo con Hipias y el diálogo entre ambos se vuelve un tanto agrio, con continuos reproches socráticos. Pudiera parecer que Sócrates tuviera envidia o celos por este afamado “sabio”, el único que le podía hacer sombra.

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Los conocimientos de Hipias sobre geometría podrían dejar a Platón perplejo (recordemos que en la entrada a la Academia de Platón había una inscripción con la leyenda “No entre aquí nadie que no sepa geometría”).

Hipias de Ellis
Hipias de Ellis


Sin embargo, lo que seguramente más desagradaba a Platón es que tantos conocimientos estuvieran en posesión de alguien tan vanidoso, que defendía el relativismo moral, incapaz de establecer principios y con inclinación a saber de todo antes que a conocer algo en profundidad.

Hipias consideraba la ley no sólo como algo convencional, sino que además afirmaba que era contraria a la naturaleza. Por ello defendía la autonomía y autarquía del individuo y su derecho a rebelarse contra las leyes, porque siempre oprimen a los más débiles. Recomendaba una vuelta a la naturaleza, pues la vida en sociedad va contra la naturaleza. Se trata quizá del primer “libertario” griego.

El sofismo fue muy criticado y corregido por los grandes intelectuales de la antigua Grecia, pero sobre todo por Sócrates, Platón y Aristóteles.

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La muerte de Sócrates. Jacques-Louis David, 1787

En la actualidad podemos ver individuos que nos recuerdan en su aspecto más lucrativo a estos célebres pensadores griegos. Específicamente en el campo de lo que llaman “superación personal”, pseudos-filósofos emiten (venden) conferencias, libros, artículos y demás mercancía. Estos individuos se valen de argumentos sentimentales y alejados de todo conocimiento verdadero, se convierten en “excelentes” mercaderes, sin importar si en realidad ayudan a las personas. En ningún caso igualan sus conocimientos a estos pensadores de los que tratamos en esta presentación.

Para el sofista, en su aspecto más negativo, el saber tiene una finalidad lucrativa,  para el filósofo, un camino hacia la plenitud humana.

Existen tres problemas principales que preocuparon a los matemáticos griegos y que no pudieron resolver geométricamente, sólo con la ayuda de una regla (sin graduación) y un compás. Se trata de la duplicación del cubo, de la trisección de un ángulo (ambos problemas están relacionados con la obtención de la raíz cúbica de un número entero con métodos geométricos) y la cuadratura del círculo, relacionado con la trascendencia del número pi (pi no puede ser obtenido algebraicamente con ningún polinomio). Fue Proclo y otros comentaristas los que atribuyen a Hipias la invención de esta curva que aquí tratamos , que recibe el nombre de “trisectriz de Hipias”, que es una curva que permite realizar la trisección de un ángulo y que posteriormente Dinóstrato utilizó también para hallar la cuadratura del círculo, denominándose por ello: cuadratriz.

LO que en esta presentación destacamos es la aportación a la geometría mecánica que hace Hipias con su trisectriz y posteriormente llamada cuadratriz para la resolución de dos de los tres problemas más importantes no resolubles propuestos, la trisección de un ángulo y la cuadratura del círculo.

Preferible ver en HD /720P y pantalla completa.

María Gaetana Agnesi y su “hechicera”.

María Gaetana Agnesi:

Su nombre está a veces en el índice de los libros de geometría analítica y de cálculo, siempre asociado a la curva llamada indebidamente, y ya sin posibilidad de enmienda, Bruja de Agnesi; los dos sustantivos son inciertos: Agnesi no descubrió esa curva, ni lo pretendió, y el nombre de “bruja” seguramente lo aportó el azar de una mala traducción al inglés, reproducida aguas abajo en español. Pero sobre todo, recordarla sólo por esa curva, un ejemplo más de su monumental tratado, no le hace justicia.
Para la historia de las matemáticas Agnesi es importante por su influencia en la divulgación del cálculo. También es uno de los personajes más citados en las reflexiones sobre el papel histórico de la mujer en la matemática: baste considerar que las Instituzioni analítiche son según algunos la obra matemática de autoría femenina más antigua que se conserva.

Aquí presento una pequeña síntesís de la historia de esta curva y su construcción.

 

 

Cicloide: La Helena de la Geometría

La cicloide natural, una curva Braquistócrona y Tautócrona.

Los matemáticos de la antigüedad consideraban a la cicloide la más bella de las curvas. Fueron tantos los esfuerzos que dedicaron al estudio de sus sorprendentes propiedades que acabó por llamársele la “Helena de la Geometría”, en recuerdo de la mujer de Menelao, de quien se decía que por ella “se lanzaron al mar un millar de barcos”, aunque otras historias argumentan que, por lo disputada que fue entre los matemáticos de la época la resolución del problema planteado por Bernouilli.
¿El camino más corto es siempre el más rápido?
La cicloide tiene una larga historia ligada al problema de hallar la forma que debe tener un camino que una dos puntos fijos A y B para que una partícula emplee un tiempo mínimo en recorrerlo. El camino más corto es el segmento de la recta que pasa por los puntos A y B, pero el tiempo no depende sólo de la longitud del camino sino también de la velocidad de la partícula.
La curva solución del problema es la cicloide:
En 1697 Isaac Newton recibe y resuelve el problema de la braquistócrona de Jean Bernoulli. El matemático suizo Bernoulli había desafiado a sus compañeros a resolverlo antes de seis meses. Newton no sólo resolvió el problema antes de ir a la cama esa noche después de que el desafío había sido publicado, además, inventó una nueva rama de las matemáticas denominada “cálculo de variaciones”. Desde ese momento, la cicloide recibió el nombre de braquistócrona (palabra griega derivada de tiempo y mínimo). Newton publica la solución de forma anónima, pero el trabajo brillante delata su identidad, y cuando Bernoulli observa la solución, da vida a la frase: “conocemos al león por sus garras”.
La braquistocronía no es la única propiedad curiosa de la cicloide. De hecho tiene una que es más sorprendente si cabe. Podríamos enunciarla de la siguiente manera:
Supongamos que tenemos una cicloide que “cuelga” hacia abajo y que dejamos caer a lo largo de ella dos bolas desde diferentes puntos. La cuestión es que da igual desde qué puntos las dejemos caer ya que las bolas llegan a la vez al punto más bajo.
Esta propiedad se denomina tautocronía (que significa mismo tiempo). El descubrimiento de la tautocronía de la cicloide es asociado a Huygens en 1673.

Ver enlace:http://pcmap.unizar.es/~pilar/cosicas.html