Tercer problema de Apolonio

Solución al Tercer problema de Apolonio. Cso tres rectas secantes dos a dos.
Solución al Tercer problema de Apolonio. Caso tres rectas secantes dos a dos.

En esta entrada presento un breve apunte geométrico del Tercer problema de Apolonio, sigue de la entrada hecha ya en este blog, sobre los diez problemas de Apolonio (Click aquí)

En este tercer problema se resuelve el caso de tangencia entre una circunferencia y tres rectas dadas, se generan tres situaciones distintas, dependiendo de la posición relativa de las rectas. Cuatro soluciones para el caso en que las rectas son secantes dos a dos, dos soluciones para el caso que dos de las rectas san paralelas y la otra secante a ambas y no ha y solución para el caso de las tres rectas paralelas.

El clip es una presentación PowerPoint pasada a vídeo, recomendable ver en HD a pantalla completa.

Cenotafio de Newton: Boullée, Étienne-Louis, 1728-1799; Arquitectura (Neoclasicismo visionario)

Cenotafio de Newton: Boullée, Étienne-Louis, 1728-1799«¡Espíritu sublime! ¡Genio amplio y profundo! ¡Ser divino! Acepta el homenaje de mi débil talento... ¡Ah, Newton!».
Cenotafio de Newton: Boullée, Étienne-Louis, 1728-1799
«¡Espíritu sublime! ¡Genio amplio y profundo! ¡Ser divino! Acepta el homenaje de mi débil talento… ¡Ah, Newton!».

Con las palabras del pie de esta imagen, el arquitecto y diseñador francés Étienne-Louis Boullée (1728–1799) dedicó su diseño de un cenotafio (tumba vacía) imaginario en honor al físico inglés Sir Isaac Newton (1642–1727). Como muchos intelectuales de su época, Boullée estaba fascinado con la física newtoniana. Su diseño ilustra a la perfección las características generales de su trabajo y el de la arquitectura de finales del siglo XVIII: grandes masas simples, libres de toda decoración superflua, y edificios cuyas formas expresan su propósito. Boullée fue un académico que enseñó en la Ecole Nationale des Ponts et Chaussées y en la Académie Royale d’Architecture de París. Con sus obras y enseñanzas influenció a muchos de sus contemporáneos.

Cenotafio de Newton
Cenotafio de Newton

Nacido en París, hijo de un arquitecto, estudió pintura pero luego se pasó a la arquitectura por petición paterna. Estudió conJacques-François Blondel, Germain Boffrand y Jean-Laurent Le Geay, de quienes aprendió el estilo de arquitectura clásica francesa predominante en los siglos XVII y XVIII y el Neoclasicismo hacia el que evolucionó a mediados de siglo.

Cenotafio de Newton
Cenotafio de Newton

La querencia de Boullée por los diseños grandiosos ha hecho que se le caracterice como megalomaníaco y visionario. Su foco sobre la polaridad (contrarrestando elementos de diseño opuestos) y el uso de la luz y la sombra era muy innovador, y sigue influyendo a arquitectos de hoy en día. Fue «redescubierto» en el siglo XX y ha influido a arquitectos recientes como Aldo Rossi.

Cenotafio de Newton
Cenotafio de Newton

La película de Peter Greenaway El vientre del arquitecto (1987) contiene numerosas referencias a la obra de Étienne-Louis Boullée.

Su proyecto más célebre es el Cenotafio para Isaac Newton (1784), cuyos dibujos y esbozos se conservan en la Biblioteca Nacional de Francia. Este diseño representa uno de los iconos de la llamada arquitectura visionaria. Ejemplifica su estilo de manera destacada. El cenotafio sería una esfera de 150 metros de alto hundida en una base circular y cubierta de cipreses. Aunque la estructura no se construyó nunca, su diseño fue grabado y circuló ampliamente en círculos profesionales.

Cenotafio de Newton
Cenotafio de Newton

Lancashire Fair: Good Friday, Daisy Nook; L.S. Lowry

Autoretrato
Autoretrato, Laurence Stephen Lowry.

Laurence Stephen Lowry nació en la calle de Barret, Stretford, Lancashire el 01 de noviembre de 1887. Fue hijo único y trabajó como cobrador de alquileres y oficinista para una compañía inmobiliaria hasta que se jubiló en 1952.Lowry no tuvo ningún signo de ser un estudiante académico durante su vida escolar. Cuando Lowry abandonó la escuela firmó para clases privadas de arte antiguo y manos libres de dibujo. Lowry había seguido su carrera artística en 1905 cuando aseguró una plaza en un Colegio de arte (colegio municipal de Manchester de arte) sus lecciones de arte entonces ampliado bajo la influencia de un pintor impresionista francés Pierre Adolph Valette.

 “ Tachaban de simples sus obras de arte
Carentes de espacios, rebosantes
Poco le importaba eso a Lowry
Decían que sólo pintaba perros y gatos
Y hombres cerilla con botas y chanclos.”
Burke and Coleman letra de “Matchstalk men and Matchstalk Cats and Dogs”

detalle 1
detalle 1

Se suele pensar en Lowry como un artista naif, sin embargo, esta obra que presentamos en esta entrada es una sofisticada obra de poesía y precisión geométrica en la que las figuras animadas que se mueven por el lienzo están bellamente organizadas.

detalle2
detalle 2

El tamaño de las figuras en primer  plano respecto al espacio circundante proporciona cierta perspectiva; al fondo de la composición , los espacios desaparecen. Si Lowry hubiera usado sombras, el resultado hubiera sido un caos; no habría espacios en blanco, y se perdería la imagen pictórica. Pero él experimentó con diferentes blancos y confió en que su pintura tendría mejor aspecto veinte años después, porque para entonces los blancos habrían cambiado de tonalidad.

detallle 3
detallle 3

La muchedumbre de L.S. Lowry es un crisol de gente  que pulula por el lienzo con alegría y decisión y la mirada del espectador se posiciona en el centro de la escena.Lowry dominaba de manera magistral las propiedades decolor y empleó una paleta deliberadamente limitada (negro, blanco, y los primarios amarillo ocre, azul de Prusia y rojo bermellón) para crear una escena animada de intensa riqueza y dinamismo.

Viernes santo en Daisy NookLaurence Stephen LowryTítulo original: Lancashire Fair: Good Friday, Daisy Nook, 1946Óleo sobre lienzo72 cmx 92.00 cm
Viernes santo en Daisy Nook
Laurence Stephen Lowry
Título original: Lancashire Fair: Good Friday, Daisy Nook, 1946
Óleo sobre lienzo
72 cmx 92.00 cm