Ars Qubica y las teselaciones

Ayer llegó a mis ojos la primicia en Vimeo de “Ars Qubica”, la última creación del admirado y genial infógrafo aragonés Cristóbal Vila, un espléndido trabajo sobre el “arte” de la teselación; en él podemos recrearnos en las formas geométricas de conocidos monumentos como la fachada mudéjar de la Seo de Zaragoza o las baldosas hexagonales de Gaudí que pavimentan el suelo del Paseo de Gracia en Barcelona.

Una maravillosa obra de divulgación que como en otros trabajos de este genial diseñador (véase Inspirations o Nature by number) buscan mejorar la percepción de las matemáticas en la sociedad.

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Ars Qubica busca que las matemáticas conecten con cualquier persona a través del arte y por supuesto que lo consigue. En otra ocasión estudiaremos en este blog con detalle el inagotable mundo de las teselaciones periódicas como las del genial Escher o aperiódicas como las de Penrose, pero ahora se impone disfrutar de este prodigioso vídeo que espero disfruten.

Aquí presento un clip de prueba para una próxima publicación sobre teselaciones Periódicas y No periódicas.

 

Superficies Algebráicas: Una colección de animaciones

Aquí presento una colección de superficies algebraicas animadas con SURFER. Espero se aprecie la poesía y la belleza inmersa en las Matemáticas. El software SURFER, puede descargarse desde la página oficial de Imaginary  (Haz click aquí).

Paraguas de Whitney
Paraguas de Whitney
Superficie elicoidal
Superficie elicoidal
Toro
Toro
Spitz
Spitz
Spindel
Spindel
Silla de montar
Silla de montar
Plop animation
Plop
Octdong
Octdong
Tres planos perpendiculares entre si.
Tres planos perpendiculares entre si.
Lima
Lima
Colibri
Colibri
Cono seccionado por un plano.
Cono seccionado por un plano.
Cono
Cono
Himmel und Hoelle
Himmel und Hoelle
Herz
Herz
Fingernagel
Fingernagel
Fanfarria
Fanfarria
Ellipsis
Ellipsis
Dullo-Donuts
Dullo-Donuts
Dingdong
Dingdong
Diabolo
Diabolo
Caliz
Caliz
Calypso
Calypso

Zeck animation

Vídeo: C.R. Ipiéns

‘Abd al-Rahman ibn’ Umar al-Sufi: El libro de las estrellas fijas; Colección de imágenes.

Colección de imágenes de El libro de las estrellas fijas de ‘Abd al-Rahman ibn’ Umar al-Sufi.

El astrónomo ‘Abd al-Rahman ibn’ Umar al-Sufi, conocido comúnmente como al-Sufi, nació en Persia (actual Irán) en 903 d.C. y murió en 986. Trabajó en Isfahán y en Bagdad, y es conocido por su traducción del griego al árabe de Almagest del antiguo astrónomo Ptolomeo. La obra más famosa de Al-Sufi es Kitab suwar al-kawakib (Libro de las constelaciones de las estrellas fijas), que publicó alrededor del 964. En este trabajo, al-Sufi describe las 48 constelaciones establecidas por Ptolomeo y añade críticas y correcciones propias.

Para cada una de las constelaciones, ofrece los nombres indígenas árabes para sus estrellas, los dibujos de las constelaciones y un cuadro de estrellas que muestra su localización y magnitud. El texto tiene descripciones y cuadros de una pequeña nube, en realidad la galaxia de Andrómeda. La menciona delante de la boca de un Gran Pez, una constelación árabe. Parece que esta nube era comúnmente conocida entre los astrónomos de Isfahán muy probablemente antes del año 905.

Posiblemente también está catalogado, como una estrella nebulosa, el cúmulo estelar de Ómicron Velorum, así como un objeto nebuloso adicional en Vulpecula, un asterismo hoy conocido como Cúmulo de Al Sufi, Cúmulo de Brocchi o Collinder 399. Además, se menciona la Gran Nube de Magallanes como Al Bakr, el Buey Blanco de los árabes del sur, ya que esta galaxia es visible desde el sur de Arabia, aunque no desde latitudes más septentrionales.

El libro de Al-Sufi estimuló aún más trabajo sobre astronomía en el mundo árabe e islámico y ejerció una enorme influencia en el desarrollo de la ciencia en Europa. El trabajo fue copiado y traducido con frecuencia. Esta copia, de las colecciones de la Biblioteca del Congreso, se produjo en algún lugar de Asia central o sur, hacia 1730, y es una copia exacta de un manuscrito, hoy perdido, preparado para Ulug Beg de Samarcanda (actual Uzbekistán) en 1417 [820 AH]. La Biblioteca Nacional de Francia tiene un manuscrito de Kitab suwar al-kawakib que fue preparado para Ulug Beg en 1436.

 

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Vídeo: El libro de las estrellas fijas, de Al-Sufi

Por: C.R. Ipiéns

Cuarto problema de Apolonio (PPC)

Circunferencia que pasa por dos puntos dados y es tangente a otra circunferencia dada.
Circunferencia que pasa por dos puntos dados y es tangente a otra circunferencia dada.

En esta entrada presento un breve apunte geométrico del Cuarto problema de Apolonio, sigue de la entrada hecha ya en este blog, sobre los problemas 1 y 2 de Apolonio (Click aquí) y el tercer problema (click aquí)

En este cuarto problema se resuelve el caso de encontrar una circunferencia que pasa por dos puntos y es tangente a otra circunferencia dada. Como preliminares, introducimos la noción de Potencia de un punto respecto a una circunferencia y la de Eje radical.

El clip es una presentación PowerPoint pasada a vídeo, recomendable ver en HD a pantalla completa.