Los números transfinitos: La hipótesis del continuo; Hablemos del infinito (Parte IV)

Los números reales pueden clasificarse en dos tipos de diferentes maneras, por ejemplo, como hemos visto en la entrada anterior en racionales e irracionales, o en algebraicos y transcendentes. Llamamos números construibles a los números que con ayuda de los instrumentos clásicos de dibujo (regla y compás) y, sólo éstas, se pueden representar sobre una recta en... Leer más →

Los números transfinitos: La potencia del continuo; Hablemos del infinito (Parte III)

La potencia del “continuum” En entradas anteriores, hemos comprobado como N, Z, Q y otros conjuntos (Pares, primos, triangulares…) poseen la misma potencia: Aleph sub cero. Uno podría empezar a preguntarse, con razón, si todos los conjuntos infinitos de números poseen la misma potencia, pero Cantor, como veremos enseguida, demostró de manera concluyente que no... Leer más →

Los números Transfinitos: Hablemos del infinito (Parte II)

Como decíamos en la entrada anterior, Cantor innova la manera de “contar” o medir el “tamaño” de un conjunto, inaugurando el “orden” como una fantástica y eficaz herramienta. Cuando un conjunto es finito y posee un reducido número de elementos, conocer su tamaño es bien sencillo, basta contar los elementos que posee, así, por ejemplo,... Leer más →

Los números Transfinitos: Hablemos del Infinito. (Parte I)

Importante: Este artículo y los que le suceden, sin perder la compostura matemática (rigor en lo que se dice), tiene como principal, y diría, que único objetivo acercar la idea de infinito con sencillez, divulgando, pero sin caer en la vulgaridad, al mayor número de lectores posibles, tengan o no formación matemática. Espero, sea "entendible".... Leer más →

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